Cho tam giác ABC và điểm K thuộc cạnh BC sao cho KB=2KC, L là hình chiếu của B trên AK, F là trung điểm của BC, biết rằng KAB=2KAC. Chứng minh rằng FL vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC và điểm K thuộc cạnh BC sao cho KB=2KC, L là hình chiếu của B trên AK, F là trung điểm của BC, biết rằng \(\widehat{KAB}=2\widehat{KAC}\)Chứng minh rằng FL vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
cho tam giác ABC và điểm K thuộc cạnh BC sao cho KB = 2KC, L là hình chiếu của B trên AK, F là trung điểm BC, góc KAB bằng 2 lần góc KAC. CHứng minh rằng FL vuông góc với AC
cho tam giác ABC vuông tại a có BC=20cm, góc B = 60 độ a) Giai tam giác ABC b) Kẻ AK vuông góc BC tại K. Tính AK và chứng tỏ : KB= AB.sinC c) lấy điểm H đối xứng với B qua K; Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng góc DKE= 90 độ
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
a, Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác ACD; AD vuông góc với BC
b, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ Ax//BC. Chứng minh rằng góc ABC = góc CAx
c, Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK=BD. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng I là trung điểm của DK.
giúp mình nhé mình tích cho.................
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
a, Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác ACD; AD vuông góc với BC
b, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ Ax//BC. Chứng minh rằng góc ABC = góc CAx
c, Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK=BD. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng I là trung điểm của DK.
giúp mình nhé mình tích cho.................
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH = ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HC chung
HA=HK
Do đó: ΔACH=ΔKCH
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, CD = 10 cm, AD = 5 cm. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến BC. Tính độ dài CH
Bài 2: Cho tam giác ABC điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BE = BA, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC
Bài 3: Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính cho tam giác MNP, biết cạnh AB = 8 cm, AC = 10cm, BC = 12 cm
Giúp mình nhé, cảm ơn !